Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = \frac{2 x}{(3 x - 6) (- 9 - 3 x)}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{2 x}{(3 x - 6) (- 9 - 3 x)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$(3 x - 6) (- 9 - 3 x) = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$3 x - 6 = 0$

$- 9 - 3 x = 0$

Bước 2.2

Đặt $3 x - 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt $3 x - 6$ bằng với $0$ .

$3 x - 6 = 0$

Bước 2.2.2

Giải $3 x - 6 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 6$

Bước 2.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 6$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 6$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Bước 2.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Bước 2.2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Bước 2.2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.3.1

Chia $6$ cho $3$ .

$x = 2$

Bước 2.3

Đặt $- 9 - 3 x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $- 9 - 3 x$ bằng với $0$ .

$- 9 - 3 x = 0$

Bước 2.3.2

Giải $- 9 - 3 x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = 9$

Bước 2.3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 9$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 9$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Bước 2.3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Bước 2.3.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{9}{- 3}$

Bước 2.3.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.3.1

Chia $9$ cho $- 3$ .

$x = - 3$

Bước 2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(3 x - 6) (- 9 - 3 x) = 0$ đúng.

$x = 2, - 3$

Bước 3

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x = - 3, x = 2$

Bước 4